Je partage l'avis de 19EV22 : si les symptômes disparaissent après avoir laissé couler l'eau quelques minutes, ce sont les canalisations anciennes en acier qui sont rouillées; et si cela persiste dans ta baignoire c'est que le chauffe eau est également affecté.
Il n'y a malheureusement pas d'autre solution que refaire la plomberie.
La solution est onéreuse mais radicale.
En attendant, tu peux laisser couler l'eau quelques instants avant de t'en servir - même si elle est claire - l'eau stagnante dans les tuyaux étant évacuée, l'eau neuve sera très faiblement chargée en oxyde (voire pas du tout).
Tu peux également te renseigner auprès de la société de distribution d'eau qui devrait pouvoir te fournir les caractéristiques de potabilité. En France nous obtenons ceci auprès de la Mairie.
En ce qui concerne l'eau de pluie, impossible de te répondre. Si la pluie a traversé le nuage de Tchernobyl elle est surement un peu plus toxique

Pour être sérieux : La pluie peut traverser des zones polluées (ou pas !), elle peut ruisseler sur des toitures en zinc (il existe également de très anciennes toitures en cuivre ou en plomb), elle peut aussi être très pure, il y a trop de paramètres pour pouvoir te répondre avec précision.
Amitiés à nos "cousins" Québécois !